Родился 7 мая 1951 года в селе Щельяюр Ижемского района – 20.06 2015, г. Воркута.

После окончания школы поступил в Сыктывкарское педагогическое училище № 1 им. И.А. Куратова на художественно-графическое отделение. В 1978 году приехал в Воркуту. Работал учителем ИЗО и черчения в школе № 12, а затем 23 года в школе № 23. В 1987 году окончил художественно-графический факультет Ленинградского педагогического института им. А. Герцена. С 2005 года работает педагогом дополнительного образования в «Детской школе искусств». Выпускники Михаила Терентьева продолжают обучение в Санкт-Петербургском техническом университете, Сыктывкарском государственном университете, Ухтинском государственном техническом университете на факультетах дизайна, архитектуры, народно-художественного творчества. В 2005 году был принят в Союз художников Российской Федерации. Постоянный участник региональный и российских выставок. Выставлялся на «Аквабиеннале» в г. Петрозаводске, в г. Котлас – совместно с Александром Мельниковым. В Воркуте были организованы пять персональных выставок художника. Персональные выставки проходили в Ижме и в Сыктывкаре. С 1988 года – постоянный участник ежегодной городской художественной выставки «Воркутинский вернисаж».
Работает в различных техниках – акварель, пастель, офорт, ручное ткачество. Творческая манера мастера всегда индивидуальна, неповторима, так же как и выбор темы. В своих работах М. Терентьев стремится представить не только собственную трактовку реального мира, но и максимально наполнить работу психологизмом – тонкими ощущениями, внутренней жизнью, чувством значимости каждого мгновения